Question

Necesito ayuda con esto:
° ¿Cuáles son las dimensiones de un rectángulo con esta ecuación?

Answer 1

Respuesta:

Los lados del rectángulo son 5cm y 7cm.

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación $x^2+6x+8=35cm^2$ que nos da los lados de un rectángulo. Yo lo haré de esta manera.

Primero resolvemos la ecuación cuadrática de la manera que más nos acomode, yo lo haré por factorización.

$x^2+6x+8=35\\x^2+6x+8-35=0\\x^2+6x-27=0\\(x+9)(x-3)=0\\x_1=-9\quad y\quad x_2=3$

Los lados de cualquier figura plana nunca son negativas así que nos quedamos con $x_2=3$. Ahora factorizamos la parte izquierda de $x^2+6x+8=35$

$(x+2)(x+4)=35$

Sustituimos $x_2$ en lo anterior

$(x_2+2)(x_2+4)=35\\(3+2)(3+4)=35\\(5)(7)=35$

Así los lados del rectángulo son 5cm y 7cm.