Tres ángulos son suplementarios; se sabe que el menor mide 23°05'49" y el ángulo medio es el doble del menor. Determina la medida en grados del ángulo medio y del mayor.
Respuestas
Respuesta:
Menor 23°05'49"
Medio 46°06'38"
Mayor 110°47'33"
Explicación paso a paso:
Sabemos que los angulos suplementarios son los que suman 180°
ahora
Hallamos el ángulo de la mitad que es el doble del menor
2(23°05'49") lo realizamos ordenadamente empezando por los segundos
2×49"= 98 " pero 60" es 1 minuto luego 98"-60" =38" y llevamos 1 minuto
2×5'=10' y 1 que traemos =6'
2×23°= 46°
Luego el ángulo de la mitad mide 46°06'38"
Ahora sumamos el menor con el medio y lo restamos de 180° para hallar el mayor
Suma de angulo menor y medio
23°05'49"
46°06'38" (sumamos miembro a miembro empezamos por los segundos)
-----------------
69°12'27" (observar que 49"+38" =87" ---se convierten en 27" y se lleva 1')
Ahora restamos miembro a miembro de 180° para hallar el valor del mayor
Pero antes el angulo de 180° lo expresamos en grados minutos y segundos
180° =179°59'60" Restamos miembro a miembro
179°59'60"
-69°12'27"
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110°47'33"
El ángulo mayor es de 110°47'33"
Respuesta
Menor 23°05'49"
Medio 46°06'38"
Mayor 110°47'33"