Question

una piedra se lanza desde lo alto de un edificio a una velocidad inicial de 20 mt/s. directo hacia arriba. el edificio mide 50 mts. de alto y la piedra apenas libra el borde del techo, tomando un tiempo igual a 0 como el tiempo que la piedra sale de la mano del lanzador en la pocision A. determine.

a) el tiempo en que la piedra alcanza la maxima altura.
b) la altura maxima.
c) el tiempo en el que la piedra regresa a la altura de la cual fue lanzada.
d) la velocidad de la piedra en ese instante.
e) la velocidad y la pocicion de la piedra en un tiempo igual a 5 segundos.

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas al pie del edificio, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = 50 m + 20 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

a) Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad es nula:

V = 20 m/s - 9,80 m/s² t = 0;

t = 20 / 9,80 = 2,04 s

b) Para ese tiempo:

y = 50 + 20 . 2,04 - 4,90 . 2,04² = 70,4 m (desde la base del edificio)

c) Cuando regresa al punto desde donde fue arrojada es y = 50

50 = 50 + 20 t - 4,90 t² ; resulta t = 20 / 4,90 = 4,08 s

Es el doble del tiempo de altura máxima.

d) V = 20 - 9,80 . 4,08 = - 20 m/s (baja)

e) V = 20 - 9,80 . 5 = - 29 m/s

y = 50 + 20 . 5 - 4,90 . 5² = 27,5 m

Saludos Herminio