Respuestas
Explicación paso a paso:
● Si <1 = 125°, encuentra <2, <3 y <4:
En la figura observamos que son ángulos opuestos paralelos , por lo tanto <1 y <3 son iguales:
<1 = <3 = 125° , entonces <3 = 125°
Ahora, también <2 y <4 son ángulos opuestos paralelos. Todos los ángulos forman un ángulo completo, es decir que suman 360°:
Llamaremos x a <1 y <3,
y a <2 y <4
Entonces:
x + x + y + y = 360°
2x + 2y = 360° -----> x = <3 = <1 = 125°
2 (125°) + 2y = 360°
250° + 2y = 360°
2y = 360° - 250°
2y = 110°
y = 110° / 2
y = 55°
Como y = <2 = <4 ; entonces <2 = <4 = 55°
En resumen tenemos:
<1 = 125° <3 = 125°
<2 = 55° <4 = 55°
● Si <2 = 47° , encuentra <1, <3 y <4
Hacemos el mismo análisis que el anterior:
x = <2 = <4 = 47°
y = <1 = <3 = ?
Como todos forman un ángulo completo:
x + x + y + y = 360°
2x + 2y = 360° -----> x = 47°
2 (47°) + 2y = 360°
94° + 2y = 360°
2y = 360° - 94°
2y = 266°
y = 266° / 2
y = 133°
En resumen tenemos:
<1 = 133° <3 = 133°
<2 = 47° <4 = 47°
● Si <1 = 3x + 10 y <3 = 4x - 30 , encuentra x y el <1:
<1 y <3 son ángulos opuestos paralelos, osea que ambos tienen el mismo valor, entonces igualamos ambos ángulos para hallar X:
<1 = 3x + 10
<3 = 4x -30
<1 = <3
3x + 10 = 4x - 30
10 + 30 = 4x - 3x
40 = x
x = 40°
Reemplazmos X en <1 para hallar su valor:
<1 = 3x + 10
<1 = 3 (40) + 10
<1 = 120 + 10
<1 = 130°
En resumen tenemos:
x = 40°
<1 = 130°
● Si <2 = x/2 - 10 y <3 = x/3 + 40 , encuentra X y el valor de <2:
<2 y <3 forman un ángulo recto, es decir que la suma de ambos es igual a 180°
<2 + <3 = 180°
x/2 - 10 + x/3 + 40 = 180
x/2 + x/3 = 180 + 10 - 40
(3x + 2x) / 6 = 150
(3x + 2x) = 6 (150)
5x = 900
x = 900 / 5
x = 180°
Ahora reemplazmos X en <2 para hallar su valor:
<2 = x / 2 - 10
<2 = 180/2 - 10
<2 = 90 - 10
<2 = 80°
En resumen tenemos: