Question

Las dos cifras de un numero son consecutivas la mayor es las decenas y la menor lo de las unidades el numero es igual a seis veces la suma de las sifras ¿¿cual es el numero??

Answer 1

Sea el número $\bar{ab}$
Por lo tanto: $\bar{ab}=6(a+b)$
Descomponiendo: 
$10a+b=6a+6b$
$4a=5b$
$\frac{4a}{5}=b$
Dado que "a" y "b" son cifras, estos deben ser exactos, por lo tanto, a debe ser múltiplo de 5 pero menor que 10 (pues no existe la cifra 10). Finalmente el único valor que puede tomar "a" es 5, y "b" sería 4. 
El número es: 
$54$
Se verifica que:
54=6(5+4)

Answer 2

La cifra menor es "x"
La cifra mayor es "x+1" ... porque dice que son consecutivas y la mayor obviamente ha de ser la de una unidad más.

Esas cifras representando un número del sistema decimal, como en nuestro caso, se escriben:  10·(x+1) + x

Esto ocurre porque la cifra de las decenas en realidad representa 10 unidades, ok?

Sumando las dos cifras: (x+1)+x = 2x+1
Y dice que el número buscado es igual a 6 veces esa suma, por tanto se puede construir la ecuación:

10·(x+1) + x = 6·(2x+1) -----> 10x +10 +x = 12x +6 

10 -6 = 12x -10x -x ------> x = 4

Si "x" es 4 y dijimos que era la de las unidades, la cifra consecutiva es la de las decenas y es (x+1) = 5

El número buscado es 54 

Saludos.