Question

La relación entre las edades de dos hermanas es actualmente , 3/2 . Se sabe que, dentro de 8años , dicha relación sera 5/4.¿Cual es la edad actual de la hermana menor?
4 , 6 , 8, 10, 12

Answer 1

Sean las hermanas: A y B
A/B=3/2=K⇒A=3K
                    B=2K

A+8/B+8=5/4
3K+8/2K+8=5/4   MULTIPLICANDO EN ASPA
12K+32=10K+40
2K=8
K=4
Luego:
A=3(4)=12 años
B=2(4)=8 años
La hermana menor tiene 8 años

Answer 2

La edad actual de la hermana menor es:

8 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?

Definir

• x: hermana mayor
• y: hermana menor

Ecuaciones

1. x/y = 3/2
2. (x + 8)/(y + 8) = 5/4

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 3/2 y

Sustituir;

4(x + 8) = 5(y + 8)

4(3/2 y) + 32 = 5y + 40

6y + 32 = 5y + 40

Agrupar;

6y - 5y = 40 - 32

y = 8 años

Sustituir;

x = 3/2 (8)

x = 12 años

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418