cuales son las coordenadas del punto C que se localiza sobre el eje X y que es equidistante del punto A (-2, 5) y al punto B (4, 1)?
Espliquenme porfavor!!
Respuestas
Ahora empleamos la forumla de la distancia entre puntos:
Como es equidistante entonces
Por lo tanto:
Las coordenadas serán: (-1;0)
Las coordenadas del punto C(-1,0).
EXPLICACIÓN:
Tenemos dos puntos, el punto A(-2,5) y el punto B(4,1), ambos son equidistantes a un punto C. Ahora, este punto tiene la característica de que se encuentra en el eje X, quiero decir que la coordenada en Y es nula, es decir C(x,0).
Planteamos la ecuación de distancia entre dos puntos:
d(x,y) = √[(x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²]
Entonces, vamos a plantear la distancia desde A hasta C y luego la distancia desde B hasta C.
1- Distancia desde A hasta C.
d₁ = √[(-2-x)² + (5-0)²]
d₁ = √[(-2-x)² + 25]
2- Distancia desde B hasta C.
d₂ = √[(4-x)² + (1-0)²]
d₂= √[(4-x)² + 1]
Entonces, sabemos que son equidistante, por tanto d₁ = d₂.
√[(-2-x)² + 25] = √[(4-x)² + 1]
Simplificamos:
(-2-x)² + 25 = (4-x)² + 1
4 +4x + x² + 25 = 16 -8x + x² + 1
29 + 4x = 17 -8x
12 = -12x
x = -1
Entonces, tenemos la coordenada del punto, por tanto nuestro punto es C(-1,0).
Mira este ejercicio sobre distancia entre dos puntos brainly.lat/tarea/3837968.
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