Question

Ayuda con un ejercicio de desigualdades 30 Puntosss

Answer 1

Resolver.

     5
--------- + 18 < - 12
 2x - 6

    5
----------  + 18 + 12 < 0
 2x - 6


     5
---------  + 30 < 0
 2x - 6



5 + 30(2x - 6)
-------------------  < 0
  2x - 6

5 + 60x - 180
------------------- < 0        2x - 6 = 0      x = 6/2    x = 3
   2x - 6                          x no puede tomar el valor de 3

60x - 175
------------- < 0
 2x - 6

Hallas los puntos criticos

60x - 175 = 0
60x = 175
x = 175/60  Simplificas sacas 5ta
x = 35/12
 
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
 ++++++++++++++++++++      
                                               +++++++++++++++++++++++++
                                             -
                                         35/12
<-----------------------------------¡-¡----------------¡---------------------------->
                                              3    

Para x = 2

60x - 175      60*12 - 175          120 - 175        - 55
------------ =  ------------------ =    ---------------- =  --------- > 0
2x  - 6              2 * 2 - 6                4 - 6              - 2


Para x = 4

60 * 4 - 175            240 - 175      65
------------------ =    --------------- =  --- > 0
2 * 4 - 6                     8 - 6            2

El intervalo (35/12 , 3) da negativo.

Solucion.
x ∈ (35/12 , 3)