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37
Bueno, se aplica el método de eliminación de variables, luego método de reducción, para el efecto enumero todas las ecuaciones y resultados.
x - y +z = 2..............(1)
x + y +z = 4.............(2)
2x + 2y - z = - 4.............(3)
(1) y (2)
x - y + z = 2 en estos dos ecuaciones se elimina la variable "y"
x + y +z = 4
----------------
2x + 2z= 6
x + z = 3........(4)
(1) y (3)
x - y + z = 2 esta ecuación se multiplica por 2
2x +2y - z = - 4
Entonces será:
2x - 2y + 2z = 4 en estas ecuaciones se elimina la variable "y"
2x + 2y - z = - 4
-----------------------
4x + z = 0 .............(5)
luego (4) y (5)
x + z = 3 a esta ecuación se multiplica por -1
4x +z = 0
Luego se tiene:
- x - z = - 3 de estas ecuaciones se elimina la variable "z"
4x + z= 0
----------------
3x= - 3
x= - 1............(6)
Para "z"la ec. (6) en (4)
x + z = 3
-1 + z = 3
z = 4............(7)
Finalmente para "y" las ecuac. (6) y (7) en (1):
x - y + z = 2
- 1 - y + 4 = 2
y = 1, luego el C.S.= -1; 1; 4 Rpta
x - y +z = 2..............(1)
x + y +z = 4.............(2)
2x + 2y - z = - 4.............(3)
(1) y (2)
x - y + z = 2 en estos dos ecuaciones se elimina la variable "y"
x + y +z = 4
----------------
2x + 2z= 6
x + z = 3........(4)
(1) y (3)
x - y + z = 2 esta ecuación se multiplica por 2
2x +2y - z = - 4
Entonces será:
2x - 2y + 2z = 4 en estas ecuaciones se elimina la variable "y"
2x + 2y - z = - 4
-----------------------
4x + z = 0 .............(5)
luego (4) y (5)
x + z = 3 a esta ecuación se multiplica por -1
4x +z = 0
Luego se tiene:
- x - z = - 3 de estas ecuaciones se elimina la variable "z"
4x + z= 0
----------------
3x= - 3
x= - 1............(6)
Para "z"la ec. (6) en (4)
x + z = 3
-1 + z = 3
z = 4............(7)
Finalmente para "y" las ecuac. (6) y (7) en (1):
x - y + z = 2
- 1 - y + 4 = 2
y = 1, luego el C.S.= -1; 1; 4 Rpta
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