Question

x-y+z=2
x+y+z=4
2x+2y-z=-4

Answer 1

Bueno, se aplica el método de eliminación de variables, luego método de reducción, para el efecto enumero todas las ecuaciones y resultados.
  x  -   y +z =  2..............(1)
  x +   y +z =   4.............(2)
2x + 2y - z = - 4.............(3)
     (1) y (2)
   x - y + z = 2   en estos dos ecuaciones se elimina la variable "y"
   x + y +z = 4
----------------
 2x     + 2z= 6
       x + z =  3........(4)
(1) y (3)
    x - y + z = 2  esta ecuación se multiplica por 2  
  2x +2y - z = - 4
Entonces será:
2x - 2y + 2z =   4 en estas ecuaciones se elimina la variable "y"
2x + 2y -    z = - 4
-----------------------
        4x + z   = 0 .............(5)
luego (4) y (5)
   x + z = 3   a esta ecuación se multiplica por -1
  4x +z = 0
Luego se tiene:
 - x - z = - 3     de estas ecuaciones se elimina la variable "z"
 4x + z= 0
----------------
       3x= - 3
         x= - 1............(6)
Para "z"la ec. (6) en (4)
   x  +  z = 3
   -1 + z = 3
           z = 4............(7)
Finalmente para "y" las ecuac. (6) y (7) en (1):
         x - y + z = 2
       - 1 - y + 4 = 2
                    y = 1, luego el C.S.= -1; 1; 4     Rpta