Dividir el número 396 en dos partes de manera que dividiendo una parte por 5 y la otra parte por 3. Ambos conscientes sumen 84
Respuestas
a / 5 + b / 3 = 84 ....(2)
despejo fracciones multiplicando por 15 a cada lado de la ecuacion (2):
3a + 5b = 84(15)
luego multiplico por 3 a la ecuacion (1)
3a + 3b = 396(3)
entonces:
3a + 5b = 84(15)
3a + 3b = 396(3)
por ecuaciones hallo:
a = 360
b = 36
espero haber ayudado XD
Al dividir el número 396 con las condiciones indicadas, se obtienen las dos partes 360 y 36.
Se debe armar un sistema de ecuaciones para hallar los números buscados.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de dos o más ecuaciones relacionadas entre sí, que contiene dos o más incógnitas.
La finalidad de establecer un sistema de ecuaciones es hallar el valor de las incógnitas.
Del enunciado se obtiene lo siguiente:
- El número 396 se va a separar en dos partes, y las llamaremos "x" y "y".
- La suma de "x" y "y" debe ser 396, es decir, x + y = 396.
- Al dividir una parte por 5 y la otra parte por 3, ambos cocientes suman 84, es decir, (x/5) + (y/3) = 84.
Luego, se arma el sistema de ecuaciones:
- x + y = 396
- (x/5) + (y/3) = 84
Se multiplica toda la ecuación 2 por (-5) y luego se suma con la ecuación 1.
[(x/5) + (y/3) = 84] * (-5)
(-5)(x/5) + (-5)(y/3) = (-5)(84)
-x - (5/3)y = -420
Luego:
x + y = 396 +
-x - (5/3)y = -420
y - (5/3)y = 396 - 420
(-2/3)y = -24
-2y = -24 * 3
-2y = -72
y = (-72)/(-2)
y = 36
Luego, el valor de "x" resulta:
x + y = 396
x + 36 = 396
x = 396 - 36
x = 360
Por lo tanto, los números buscados son 360 y 36.
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