Question

3. Si se acorta en 11cm el lado mayor de un rectángulo y se alarga en 3cm al lado menor, se
obtiene un cuadrado de perímetro la mitad del rectángulo. ¿Qué medidas tienen los lados del
rectángulo?​

Answer 1

Luego escribir el enunciado de forma algebraica y utilizando la fórmula del perímetro de un cuadrado hemos encontrado que las medidas de los lados del rectángulo son 25 cm y 11 cm.

¿Cuales son los lados del rectángulo original?

Primero, asumamos que el lado mayor del rectángulo original es x y el lado menor es y.

Según la información del ejercicio, se tiene:

x - 11 + y + 3 = 2x = 2y

Ya que el perímetro del cuadrado es la mitad del perímetro del rectángulo.

Además, se sabe que al acortar el lado mayor en 11 cm y alargar el lado menor en 3 cm, se obtiene un cuadrado. Por lo tanto:

x - 11 = y + 3

Podemos utilizar esta segunda ecuación para despejar y en términos de x:

y = x - 14

Ahora, podemos sustituir esta expresión de y en la primera ecuación:

x - 11 + (x - 14) = 2x = 2(x - 14)

Resolviendo para x, obtenemos:

x = 25

Entonces, sustituyendo x = 25 en la expresión de y, se tiene:

y = 25 - 14 = 11

Por lo tanto, los lados del rectángulo original miden 25 cm y 11 cm.

Aprende más sobre el perímetro de un rectángulo en: https://brainly.lat/tarea/44241690

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