Question

El siguiente triangulo numérico está formado por todos los numeros impares en forma correlativa.Calcula la suma de todos los números ubicados en la fila 21.
Fila (1)                       1
Fila (2)                     3 5
Fila (3)                    7 9 11
Fila (4)                 13 15 17 19
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Answer 1

Primero utilizaremos ésta formula (calcula todos los números primos):
2n-1
Ejemplo:
numero1)2(1)-1=1
numero2)2(2)-1=3
numero3)2(3)-1=5
etc.......

Después vamos a contar cuantos número hay de la fila 20 (una fila antes para que te indique de donde vamos a contar)

Truco:Para sumar cantidades consecutivas dividimos entre 2 la cantidad mas grande y multiplicamos por la máxima cantidad a sumar 
ejemplo:
1234 -- En este caso la máxima cantidad a sumar es 5 y se saca sumando el primero y el ultimo (1+4), por lo tanto
4/2=2*5=10

Así lo aplicamos al 20 y 21 filas para establecer un rango a contar
Primero fila20
1+2+3...19+20
R=210 son los numeros que hay hasta 20 filas

Fila21
1+2+3...19+20+21
R=231 son los numeros que hay hasta 21filas

Conclusion:
Fila1----1 numeros
Fila2----3 numeros
Fila3----6 numeros
Fila4----10numeros
Fila20--210numeros
Fila21--231numeros

Luego aplicamos la formula de números impares con 210 números  (fila20) hasta 231 (fila21)
Aplicamos la formula:
Fila20) 2(210)-1=419 
Fila21) 2(231)-1=461

ENTONCES EL RANGO A CONTAR ES:
419 al 461

Llenamos los espacios de 419 hasta 461 con numeros impares (podemos utilizando la formula de numeros impares)

1         2       3      4       5     6      7       8      9      10   11   12    13     14
419) +421+423+425+427+429+431+433+435+437+439+441+443+445+

   15   16    17     18    19     20    21
 447+449+451+453+455+457+459+ (461

Sumamos hasta el 21
R=9,219 numeros hay en la fila 21