Un estudiante comienza a contar desde un determinado número, el cual es pronunciado (en voz alta); omite los dos números siguientes, pronuncia el numero que sigue y vuelve a omitir los dos siguientes.Continúa de esta manera hasta pronunciar el séptimo número que fue el 53. ¿En que número inició el conteo?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Se resuelve por progresiones, en este caso es una PA (progresión aritmética)
Date cuenta que si la secuencia que sigue el estudiante es omitir dos números y decir el siguiente, está sumando 3 unidades al primer número que dijo y así de forma continua hasta que dice que llega al nº 53 que resulta ser el séptimo que ha pronunciado.
Y el ejercicio nos pide el número en que inició el conteo, es decir, el primer término de la progresión![a_1 a_1](https://tex.z-dn.net/?f=a_1)
¿Qué datos sacamos de aquí?
Al sumar 3 unidades para decir los números, esta cifra es la diferencia (d) entre términos consecutivos
En séptimo lugar dice el nº 53 y eso indica que ese término es el nº 7, es decir,![a_n=a_7 a_n=a_7](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_7)
Y la progresión podemos entender que, hasta ese término, tiene 7 términos es decir: n = 7
Si aplico la fórmula del término general:
... sustituyendo los datos conocidos...
es la respuesta.
Saludos.
Date cuenta que si la secuencia que sigue el estudiante es omitir dos números y decir el siguiente, está sumando 3 unidades al primer número que dijo y así de forma continua hasta que dice que llega al nº 53 que resulta ser el séptimo que ha pronunciado.
Y el ejercicio nos pide el número en que inició el conteo, es decir, el primer término de la progresión
¿Qué datos sacamos de aquí?
Al sumar 3 unidades para decir los números, esta cifra es la diferencia (d) entre términos consecutivos
En séptimo lugar dice el nº 53 y eso indica que ese término es el nº 7, es decir,
Y la progresión podemos entender que, hasta ese término, tiene 7 términos es decir: n = 7
Si aplico la fórmula del término general:
es la respuesta.
Saludos.
Esperanza2003:
gracias!
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