Question

Una persona empuja 2 cajas apiladas con una fuerza de 100 (N). De pronto, se
le ocurre quitar una de las cajas y continuar empujando solo una de ellas con la
misma fuerza. Si las cajas son iguales y su masa es de 20 (kg), ¿Qué ocurrió
con la aceleración una vez que quitó una de las cajas?

respuestas incorrectars seran reportadas gracias.

Answer 1

Como la aceleración es inversamente proporcional a la masa, la persona empujando siempre con la misma fuerza de 100 N, cuando quitó una caja redujo la masa a la mitad provocando que la aceleración se duplicara con respecto a la primera situación

 

Solución                      

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1  m/s2

$\bold {1 \ N = 1\ kg \ . \ m/s^{2} }$

La Segunda Ley de Newton

La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.

El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.  

La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.

Digamos si a un cuerpo se le da un golpe de poca intensidad y luego otro de mayor intensidad, se tendrá una mayor magnitud de aceleración para el segundo caso

Se puede aseverar que la magnitud de la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada  

Y del mismo modo podemos afirmar que si la fuerza aplicada a un cuerpo es constante, la magnitud de la aceleración del cuerpo es inversamente proporcional a su masa.

En otras palabras cuanto mayor es la masa de un cuerpo la magnitud de la aceleración sobre él es menor. Teniendo la situación contraria para un objeto de menor

$\large\textsf{Despejamos la aceleraci\'on }$

$\large\boxed{ \bold{ a = \frac{F}{m} }}$

Donde para este problema se tienen dos situaciones

Situación 1

La persona empuja con una fuerza (F) de 100 N dos cajas de 20 kilogramos de masa cada una, por lo tanto empuja en total 40 kilogramos de masa

Situación 2

La persona empuja con la misma fuerza (F) de 100 N, esta vez una sola caja de 20 kilogramos de masa, debido a que decidió quitar una de las dos cajas

Pudiendo aseverar que al ejercer una fuerza constante de 100 N, y siendo la aceleración de un cuerpo inversamente proporcional a la masa, donde para la situación 2 el valor de la masa se disminuye a la mitad luego la aceleración se incrementará al doble con respecto a la situación 1

Los cálculos nos darán la razón

Situación 1

Hallamos la aceleración

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo } \ \ \bold{100 \ N }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold {40 \ kg }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

$\large\boxed{ \bold{ a = \frac{F}{m} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 100 \ N }{ 40 \ kg } }}$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 100 \ \not kg \ . \ m /s^{2} }{ 40 \ \not kg } }}$

$\large\boxed{ \bold{ a = 2,5 \ m /s^{2} }}$

Empleando una fuerza de 100 N para empujar las dos cajas que suman 40 kilogramos de masa se obtiene una aceleración de 2,5 m/s²

Situación 2

Hallamos la aceleración

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo } \ \ \bold{100 \ N }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold {20 \ kg }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

$\large\boxed{ \bold{ a = \frac{F}{m} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 100 \ N }{ 20 \ kg } }}$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 100 \ \not kg \ . \ m /s^{2} }{ 20 \ \not kg } }}$

$\large\boxed{ \bold{ a = 5 \ m /s^{2} }}$

Empleando una fuerza de 100 N para empujar una cajas de 20 kilogramos de masa se obtiene una aceleración de 5 m/s²

Podemos ahora comparar las dos situaciones

Concluyendo que como la aceleración es inversamente proporcional a la masa, la persona empujando siempre con la m isma fuerza de 100 N, cuando quitó una caja redujo la masa a la mitad provocando que la aceleración se duplicara con respecto a la primera situación