Una caja cuyo peso es W = 100 N
se encuentra en reposo sobre un
plano inclinado, siendo el ángulo
θ = 30°.
a. Elabora el diagrama de
cuerpo libre.
b. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la
caja en el eje Y (Wy)?
c. ¿Cuál es el valor de la fuerza normal (N) del plano
sobre la caja?
d. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la
caja en el eje X (Wx)?
e. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción estática que
el plano ejerce sobre la caja?
f. Si se conociera el valor de μe entre la caja y el plano,
¿el valor de la fuerza fe se podría calcular por la
relación fe = μeN?
Respuestas
¡Hola!
a. Elabora el diagrama de cuerpo libre. ( El diagrama en la foto)
b. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la caja en el eje Y (Wy)?
- Como el ángulo es respecto a la vertical Y, se cumple que :
Wy = W × Cos(θ) ; donde : W = 100N
Luego:
Wy = 100N × Cos(30°)
Wy = 100N × √3/2
Wy = 50√3N ≈ 86,60N
c. ¿Cuál es el valor de la fuerza normal (N) del plano sobre la caja?
- Por estar en reposo, la sumatoria de fuerzas en la veritcal Y, es cero :
ΣFy = 0
El peso en Y es negativo.
N - Wy = 0
N = Wy
N = 86,60N
d. ¿Cuál es el valor de la componente del peso de la caja en el eje X (Wx)?
- Siendo el ángulo respecto a la vertical, se cumple que :
Wx = W × Sen(θ) ; donde : W = 100N
Luego:
Wx = 100N × Sen(30°)
Wx = 100N × 1/2
Wx = 50N
e. ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción estática que el plano ejerce sobre la caja?
- Por estar en reposo, la sumatoria de fuerzas en el eje horizontal es cero :
ΣFx = 0
La fricción es negativa.
Wx - Fe = 0
Fe = Wx
Fe = 50N
f. Si se conociera el valor de μe entre la caja y el plano, ¿el valor de la fuerza fe se podría calcular por la relación fe = μeN?
- Sí, al igual que un plano horizontal o inclinado, la fórmula de la fuerza de fricción o rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
Saludos!
