Question

Un grifo tarda 8 horas en llenar una piscina de 2500 metros cúbicos de agua. Otro grifo tarda 6 horas en llenar la misma piscina. ¿Cuánto tiempo tardan en llenar la piscina los dos grifos a la vez? *

Answer 1

Explicación paso a paso:

no sé y quisiera ayudarle

Answer 2

Respuesta:

Tardan 3.43 hrs

Explicación paso a paso:

Aqui no importa el dato del volumen de la piscina.

Se considera la rapidez de cada grifo para llenar la piscina y se calcula la rapidez en conjunto.

para armar la ecuación se determinan los términos de la rapidez de cada grifo:

Grifo uno:   $\frac{P}{8}$  donde "P" es el llenado de la piscina y "8" el tiempo que tarda.

Grifo dos: $\frac{P}{6}$  

La ecuación nos queda:

$\frac{P}{t} =\frac{P}{8} +\frac{P}{6}$   Desarrollamos:

$\frac{P}{t} =P(\frac{1}{8} +\frac{1}{6} )$  Despejamos "P":

$\frac{P}{P.t} =\frac{1}{8} +\frac{1}{6}$    Cancelamos "p":

$\frac{1}{t} =\frac{1}{8} +\frac{1}{6}$   Sumamos las fracciones:

$\frac{1}{t} =\frac{8+6}{(8)(6)} =\frac{14}{48}$   Simplificamos:

$\frac{1}{t} =\frac{7}{24}$   Aplicamos producto cruzado:

$7t=24$  Despejamos t:

$t=\frac{24}{7} hora$  Este es el tiempo en fracción, que equivale a:

$t=3.43 horas$  (3h 25m 43s)

Espero te ayude