Respuestas
- Tarea:
Número de cuatro cifras que lleve 4, 5, 7 y 8; que sea múltiplo de dos pero no de cuatro.
- Solución:
✽ Los múltiplos son números que contienen una cantidad exacta de veces a otro número.
Por ejemplo el número seis es múltiplo de dos porque contiene tres veces exactas al número dos:
2 . 3 = 6
✽ Los divisores son números que dividen exactamente a otro número.
Por ejemplo el número diez es divisor de veinte porque lo divide de manera exacta:
20 : 10 = 2, resto o residuo cero.
Si un número "z" es divisor de un número "y", el número "y" es múltiplo de "z".
✽ Entonces para hallar el número debemos encontrar un número con esas cifras que sea divisible entre dos pero que no sea divisible entre cuatro. Ya que si es divisible entre dos será múltiplo de dos, y si no es divisible entre cuatro no será múltiplo de cuatro.
Para saber si un número es divisible entre otro además de hacer la división podemos aplicar las reglas de divisibilidad.
Regla de divisibilidad del número dos: un número es divisible entre dos cuando termina en 0, 2, 4, 6, 8.
Regla de divisibilidad del número cuatro: un número es divisible entre cuatro cuando sus dos últimas cifras es múltiplo de cuatro.
Entonces para que el número sea divisible entre dos debe terminar en 4 o en 8. Ya que si termina en 5 o 7 no será divisible entre dos.
Las últimas dos cifras del número no pueden ser 48 ni 84 ya que si terminan en estas cifras el número sí será divisible entre cuatro. Ya que estos dos números son múltiplos de cuatro, porque:
4 . 12 = 48
4 . 21 = 84
Entonces los números de cuatro cifras que podemos formar con los números 4, 5, 7 y 8 que son divisibles entre dos pero no entre cuatro son: 4578, 5478, 4758 y 7458.
Estos números son múltiplos de dos ya que:
2 . 2289 = 4578
2 . 2739 = 5478
2 . 2379 = 4758
2 . 3729 = 7458
Estos números no son múltiplos de cuatro ya que no hay ningún número entero que multiplique a cuatro y nos de como resultado aquellos números.