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Cinemática.
Desarrollo (¿Qué debes saber?)
4.1 Ideas y conceptos sobre cinemática
La semana pasada analizábamos que el movimiento más simple que un móvil experimenta (salvo al estar en reposo) es tener velocidad uniforme, es decir, andar en línea recta con rapidez constante; también analizábamos que el conjunto de conceptos cinemáticos suficientes para su estudio era la posición inicial y la final (ambas son vectores), el desplazamiento (vector), la distancia recorrida (escalar positivo), la rapidez (escalar siempre positivo) y la velocidad (vector). Si recuerdas al conductor del automóvil en MRU, él no podía acelerar su automóvil ni tampoco doblar en una esquina.
Cuando la velocidad de un móvil cambia con el tiempo, deja de tener velocidad uniforme. Como la velocidad es un vector, tanto su magnitud como su dirección pueden cambiar si la trayectoria es en línea recta y dejan de ser las distancias recorridas iguales en tiempos iguales o también lo hacen si la trayectoria es curvilínea aunque siga recorriendo espacios iguales en tiempos iguales. Estas dos situaciones las incluye a cabalidad el siguiente concepto cinemático.
Aceleración
La aceleración o aceleración media de un móvil se define como la razón de su cambio en la velocidad (∆v) y el intervalo de tiempo (∆t), lo cual se representa mediante esta fórmula:
La aceleración es una magnitud vectorial y tiene la misma dirección que el cambio de su velocidad ∆v; por tanto, las cantidades vectoriales aceleración y cambio en la velocidad siempre apuntarán en la misma dirección, aunque el desplazamiento del móvil vaya en dirección contraria. Esta aparente contradicción la resolveremos en el Ejemplo 1.
Ejemplo 1. El avión de la Fig. 1 vuela a una velocidad de 1 100 km/h en línea recta horizontal y hacia la derecha. Analicemos su aterrizaje en tierra.
Solución. Primero definimos el marco de referencia (está descrito en la Fig. 1). Saber interpretarlo ayuda a entender mejor las cantidades vectoriales.
Comencemos. El avión en el aire tiene una aceleración igual a 0 y aunque se esté moviendo muy rápido, su velocidad no está cambiando; es decir, ∆v = 0 porque vi = vf = +1 100 km/h (el signo positivo en la velocidad lo da el marco de referencia, lo cual significa para nosotros que el avión se está moviendo hacia la derecha). Pero cuando el avión aterriza en tierra, se va deteniendo; esta acción le hace cambiar de velocidad y su aceleración deja de ser 0 porque, al ir frenando o disminuyendo de velocidad, cualquier magnitud de la velocidad inicial —por ejemplo, el valor vi = +200 km/h— es siempre mayor que vf = 0 km/h (cuando pare el avión).
La consecuencia de lo anterior es que el cambio de su velocidad es negativo (es decir, que el vector cambio de velocidad apunta hacia la izquierda) porque, al calcular, tenemos: ∆v = vf - vi = 0 km/h - (+200 km/h) = 0 km/h - 200 km/h = -200 km/h. Repetimos: el signo negativo significa que el cambio de su velocidad está señalando hacia la izquierda; por eso la aceleración, al ser el cociente ∆v/∆t, también se hace negativa debido a que su numerador es negativo. ¡El avión sigue moviéndose hacia la derecha, pues su velocidad señala hacia dicha dirección! Pero, ¿no es lo mismo velocidad v que cambio de velocidad ∆v? La respuesta es “No”.