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Respuestas
¡Hola!
Antes de hallar la longitud del triángulo rectángulo, debemos hallar "X", la cual aplicamos el teorema de Pitágoras:
h² = a² + b²
tenemos : h = 21,26cm; a = x + 3 ; b = x + 5
Reemplaza:
(21,26)² = (x+3)² + (x+5)²
451,9876 = x²+10x+25+x²+6x+9
451,9876 = 2x² + 16x + 34
-2x² -16x-34 + 451,9876 = 0
-1(-2x² -16x + 417,9876 = 0 )
2x² + 16x - 417,9876 = 0
sacamos mitad a toda la ecuación :
x² + 8x - 208,9938 = 0
Aplicamos la fórmula general para resolver esta ecuación cuadrática.
X(1,2) = (-b±√(b²-4ac))/2a
según la ecuación tenemos:
a = 1; b = 8; c = -208,9938
Reemplaza:
X(1,2) = (-8 ±√(8²-4(1)(-208,9938))/2(1)
Calculando nos queda :
X1 = √(2249938/100)-4 ≅ 10,99 cm
Finalmente hallamos las longitudes de cada lado del triángulo rectángulo, sabiendo que el valor de "X" es 10,99cm
Cateto N°1= 10,99 + 5 = 15,99cm
Cateto N°2= 10,99+ 3 = 13,99cm
hipotenusa = 21,26cm