Question

Dadas las funciones f(x)=5x+7 , g(x)=4x-3 y h(x)=x^2-2x+5, Realiza las composiciones siguientes


(f °g)(x)=

(h°f)(x)=

(f°h° g)(x)

Answer 1

Al realizar las composiciones de las funciones proporcionadas, resulta:  

(f °g)(x)= 20x-8

(h°f)(x)=25x² +60x+40

(f°h°g)(x) =80x²-160x+107

 Para las funciones f(x)=5x+7 , g(x)=4x-3 y h(x)=x^2-2x+5 las composiciones solicitadas se realizan de la siguiente forma:

(f °g)(x)= f(g(x))= 5*(4x-3)+7

            = 20x-15+7

           = 20x-8

(h°f)(x)= h(f(x))= (5x+7)^2-2*(5x+7)+5

          =  25x²+70x+49-10x-14+5

          = 25x² +60x+40

(f°h°g)(x) = f(h(g(x)) = f( (4x-3)^2-2*(4x-3)+5 )

              =  f( 16x²-24x+9-8x+6+5)

              = f( 16x²-32x+20)

              = 5*( 16x²-32x+20) +7

              = 80x²-160x+107