Question

Una partícula parte del origen en t= 0s con una velocidad inicial que tiene una componente entre "x" de -20 m/s y otra componente en "y" de 15 m/s. la partícula se mueve en el plano xy solo con una componente "y" de aceleración, dada por ay = 4.0 m/s2, la componente en "x" de la aceleración es igual a cero.
1. Determine el vector posición de la partícula para cualquier instante de tiempo.
2. Calcule la posición de la partícula en el instante de tiempo t = 5s.
3. Determine el vector de velocidad total de la partícula en cualquier instante de tiempo.
4. Calcule la velocidad de la partícula en el instante de tiempo t = 5s.

Answer 1

Respuesta:

1. El vector posición está dado por:

r(t) = (-20t) î + (15t+2t²) j

2. La posición de la partícula en el tiempo t=5s es:

r(t)= -100 î + 125 j

3. El vector velocidad está dado por:

v(t) = -20 î + (15t+2t²)j

4. La velocidad en el instante t=5s es:

v(t) = -20 î + 35 j

Explicación:

como la partícula tiene una velocidad constante en el eje x y su esta acelerando en el eje y se puede modelar a dicha partícula como un proyectil y utilizar las ecuaciones que describen el movimiento del proyectil sin fricción sustituyendo los valores de las condiciones iniciales en las ecuaciones