¿Cuanto mide el área del siguiente cuerpo geométrico si el área de la cara pentagonal mide 2,310 cm?
A) 15,840 cm2
B) 18,150 cm2
C) 76,230 cm2
D) 189,420 cm2
Respuestas
Respuesta:
La fórmula para hallar el Volumen de un Prisma es: Área de la Base multiplicada por la Altura del Prisma (Ab X Hp = Vp). Así que la respuesta a está pregunta es:
2.310 cm2 X 82 cm = 189.420 cm3 (Opción D)
Explicación paso a paso:
A continuación, explico todo lo que es necesario saber para resolver esto y otros ejercicios geométricos del tema correctamente, pueden considerar lo que hay en corchetes ([]) y paréntesis (()) como una explicación, dato, o añadido a lo que se acaba de leer antes de la apertura de los mismos (Básicamente, lo que hay entre paréntesis y corchetes ayuda a la comprensión del tema):
Solo en caso de que no lo sepan ya, un Prisma es un cuerpo geométrico conformado por dos caras opuestas llamadas base y tapa del prisma, que son figuras geométricas usualmente regulares cuyos lados son líneas rectas [Triángulos, Cuadriláteros, Pentágonos, Hexágonos, etc...], y tantas caras laterales, que son cuadriláteros [Principalmente Rectángulos], como lados tenga la figura geométrica de la base [En este caso, la base es un Pentágono (5 lados), por lo que el Prisma tendrás 5 caras laterales cuadriláteras].
Ahora, como dije en la respuesta, la fórmula para hallar el Volumen de un Prisma [No es Área sino Volumen, ya que es una figura Tri-Dimensional (3D)] es multiplicar el Área de la Base por la Altura del Prisma (Ab X Hp = Vp), lo que en este caso quiere decir que debes multiplicar el Área de la cara Pentagonal (2.310 cm2) por la longitud del lado de los Rectángulos que unen a los Pentágonos (82 cm), y siendo esta la única operación a realizar (en este caso), es bastante sencillo tras entender todo lo anterior, dando así como resultado 189.420 cm3 [Las Longitudes/Medidas básicas (1D) se miden en m y sus potencias y raíces (mm, cm, dm, m, Dm, Hm, Km, Mm), mientras que las Áreas (2D) se miden en m2 y sus potencias y raíces (mm2, cm2, dm2, m2, Dm2, Hm2, Km2, Mm2), y por último, los Volúmenes (3D) se miden en m3 y sus potencias y raíces (mm3, cm3, dm3, m3, Dm3, Hm3, Km3, Mm3). Saber esto sobre las Longitudes, Áreas y Volúmenes te podría ayudar a corregir a quien no lo sepa, e incluso al profesor/a si este no lo hace correctamente.].
Espero que tanto la respuesta como la explicación te sean de ayuda, y recuerda que si no entiendes algo, todo sigue escrito en la pantalla y lo puedes leer a tu ritmo. :D