dos pastores hablan:
- ¿por que no me das una de tus ovejas? así tendremos la misma cantidad
a lo que el otro pastor responde:
- Mejor dame una de las tuyas asi yo el doble de ovejas que tu
CUANTAS OVEJAS TIENE CADA PASTOR??
Respuestas
Partiendo de la ayuda obtenida, sabemos que:
x: número de ovejas que tiene el primer pastor
y: número de ovejas que tiene el segundo pastor
Ahora, debemos analizar el enunciado cuidadosamente y plantear las ecuaciones necesarias.
El primer pastor dice: “¿Por qué no me das una de tus ovejas?, así tendremos igual cantidad de ovejas.”
Esto quiere decir que la cantidad de ovejas que posee el primer pastor (x), más una oveja (x + 1), sería igual a la cantidad de ovejas del segundo pastor (y) menos la oveja que cede al primer pastor (y – 1).
El análisis de esta primera parte del enunciado nos deja la siguiente ecuación:
x + 1 = y – 1
Seguimos con la segunda parte del enunciado, la cual indica que el segundo pastor dice lo siguiente: “Mejor dame una de las tuyas, así yo tendré el doble de ovejas que tú.”
La cantidad de ovejas que tiene el primer pastor (x), menos una oveja (x – 1), la cual entrega al segundo pastor (y + 1), deja a este último con el doble de ovejas que el primero; por lo que si se divide entre dos la cantidad de ovejas que tiene el segundo pastor ([y + 1] / 2), se obtiene la cantidad de ovejas del primer pastor (x – 1).
Como consecuencia del análisis realizado, obtenemos la siguiente ecuación:
x – 1 = (y + 1) / 2
¿Qué debemos hacer ahora? Utilizar el método de sustitución. Comenzamos despejando x en la primera ecuación conseguida:
x + 1 = y – 1
x = y – 1 – 1
x = y – 2
Luego, usamos el valor conseguido de x y lo sustituimos en la segunda ecuación:
x – 1 = (y + 1) / 2
(y – 2) – 1 = (y + 1) / 2
y – 3 = (y + 1) / 2
2 (y – 3) = y + 1
2y – 6 = y + 1
2y – y = 1 + 6
y = 7
Con el valor de y, podemos conseguir fácilmente el valor de x:
x = y – 2
x = 7 – 2
x = 5
Con los datos obtenidos, sabemos que el primer pastor tenía 5 ovejas y el segundo, 7 ovejas.
Si el segundo entrega una oveja al primero, ambos quedarían con 6 ovejas; y si el primero entrega una oveja al segundo, quedarían con 4 y 8 ovejas, respectivamente, dejando al segundo pastor con el doble de ovejas que el primero.