Question

A partir de la siguiente función de onda en la cual X y Y se expresan en centímetros y t se expresa en segundos, Y= 3 Cos 4 ( Pi X + 25 Pi . t ), calcular: amplitud de onda, longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagación, periodo, dirección de propagación de la onda y la posición para cuando ha recorrido 2 centímetros y un tiempo de 3 segundos

Answer 1

La ecuación de onda es:

y = A cos(k x - ω t); para una onda que se desplaza hacia la parte positiva del eje x

Para este caso se desplaza hacia la parte negativa.

A = 3 cm es la amplitud

k = 2 π / L es el número de onda y L es la longitud de onda

L = 2 π / (4 π) = 0,5 m

ω = 2 π f, siendo f la frecuencia.

¿El factor 4 afecta a todo el argumento de la función coseno?

Si es así;

f = 100 π / ( 2 π) = 50 Hz

El período es el valor recíproco de la frecuencia:

T = 1/ f = 1 / 50 hz = 0,02 s

y = 3 cm cos[4 π . 2 + 100 π . 3] = 3 cm (calculadora en radianes)

Saludos Herminio