Un veterinario peso una muestra de 6
cachorros. Aquí están cada uno de sus
pesos (en kilogramos):
1,2,7,7,10,15
La media de estos pesos es i = 7 kg,
¿Cuál es la desviación estándar?
Redondea tu respuesta a dos decimales,
8
kg
.
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Respuestas
La desviación estándar de los pesos de la muestra de los cachorros es 5,18 kg
Varianza: es una medida estadística que determina una medida de dispersión de la misma conocida como la esperanza del cuadrado de la desviación estándar de la variable en cuestión
Desviación estándar: es otra medida que se utiliza para cuantificar la dispersión de un conjunto de variables es la raíz cuadrada de la varianza.
La varianza para la población es:
σ² = (∑ (xi - media)²)/N i desde 1 hasta "n" (total de datos)
Si tenemos una muestra la varianza es:
σ² = (∑ (xi - media)²)/(N-1) i desde 1 hasta "n" (total de datos)
En este caso como es una muestra usamos la segunda fórmula, donde N = 6
σ² = ((1 - 7)² + (2 - 7)² + (7 - 7)² + (7 - 7)² + (10 - 7)² + (15 - 7)²)/(6 - 1)
= (36 + 25 + 0 + 0 + 9 + 64)/5 = 134/5 = 26,8
La desviación estandar es la raíz cuadrada de la varianza:
σ = √26,8= 5,18 kg
La desviación estándar de los datos es aproximadamente igual a 5,18
La varianza de los datos
Se obtiene como la suma de los cuadrados de la diferencia de cada número con su media entre el total de datos menos 1 (se le resta una unidad pues es una muestra)
Media = (1 + 2 + 7 + 7+ 10 + 15)/6 = 42/6 = 7
Varianza:
σ² = ((1 - 7)² + (2 - 7)² + (7 - 7)² + (7 - 7)² + (10 - 7)² + (15 - 7)²)/(6 - 1)
= 26,8
La desviación estandar es igual a la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto la desviación estandar en:
√26,8 = 5,18
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