Question

indio piel roja dispara una flecha horizontal con una velocidad de 20m/ estando en ese instante a 1.8m del suelo ¿a qué distancia chocará al suelo ?​

Answer 1

El alcance del proyectil es de 12 metros

Se trata de un problema de tiro o lanzamiento horizontal.  

El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.

Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad

Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical

Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal $\bold { V_{x} }$ debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que $(\bold { V_{y} = 0 ) }$, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Las ecuaciones del tiro horizontal son

Para el eje x (MRU)

$\boxed {\bold { x =x_{0} +V_{x} \ . \ t }}$

Para el eje y (MRUV)

$\boxed {\bold { V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { y =y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}$

Dado que

$\boxed {\bold { y_{0}= H }}$

$\boxed {\bold { x_{0}= 0 }}$

$\boxed {\bold { a_{y}= g }}$

Podemos reescribir como:

Posición

Para el eje x

$\boxed {\bold { x =x_{0} +V \ . \ t }}$

Para el eje y

$\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

Velocidad

Para el eje x

$\boxed {\bold { {V_x} =V_{0x} }}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{x} = 0$

Para el eje y

$\boxed {\bold { V_{y} =g . \ t }}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g$4

Solución

Calculamos el tiempo que tarda en llegar el objeto al suelo

$\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\textsf{Donde despejamos el tiempo }$

$\boxed {\bold { -1,8\ m =\left(\frac{-9,8 m/s^{2} }{2}\right) \ .\ t^{2} }}$

$\boxed {\bold { 2 \ .\ -1.8 \ m =-9,8 ' m /s^{2} \ .\ t^{2} }}$

$\boxed {\bold { -3,6 \ m =-9,8 \ m/s^{2} \ .\ t^{2} }}$

$\boxed {\bold { t^{2} = \frac{-3,6 \ m}{-9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed {\bold { t = \sqrt{\frac{-3,6 \ \not m }{-9,8 \ \not m/s^{2} } }}}$

$\boxed {\bold { t = \sqrt{0,36734 \ s^{2} } } }$

$\large\boxed {\bold { t = 0,60 \ segundos } }$

Hallamos la distancia horizontal del objeto a partir del punto que fue lanzado

$\boxed {\bold { d =V_{0x} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { d =V_{x} \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { d = 20 \ m/ s \ . \ 0,60 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 12 \ metros}}$

El alcance del proyectil es de 12 metros