Question

2. Sean a,b ∈R. Demuestre que a2 + b2 ≥ 2ab.

Answer 1

Veamos. Se sabe que (a - b)² no es negativo

(a -  b)² ≥ 0

a² - 2 a b + b² ≥ 0

Finalmente: a² + b² ≥ 2 a b

Si partimos de (a + b)² resulta a² + b² ≥ - 2 a b que también es válido

Saludos Herminio