Question

la suma del dividendo y el divisor de una division inexacta es 31 veces el resto ,y la diferencia de los mismos es 21 veces diicho resto ¿cual es el cociente de dicha division?

Answer 1

SEA:
D: El dividendo.
d: El divisor.
q: El cociente.
r: El reciduo.
RESOLVIENDO:
Planteamos un sistema de ecuaciones:
D + d = 31r ===> Ecuación 1
D - d = 21r ===> Ecuación 2

Despejamos la D mediante eliminación:
D + d = 31r
D - d = 21r
-------
2D = 52r
$D= \frac{52r}{2}$
D = 26r
Reemplazamos la D en la ecuación 1:
26r + d = 31r
d = 31r - 26r
d = 5r
Aplicamos la regla: El dividendo es igual divisor por el cociente más el reciduo, osea: D = dq + r, entonces:
26r = 5rq + r
26r - r = 5rq
25r = 5rq
Ahora factorizamos la igualdad para eliminar la r y despejar q:
25r = r(5q)
25 = 5q
$\frac{25}{5}=q$
5 = q ===> El cociente de la división. RESPUESTA
MUCHA SUERTE...!!!