Question

Si dos variables son inversamente proporcionales y una de las variables aumenta en su valor, ¿qué pasa con la otra variable?

Answer 1

3- Proporcionalidad inversa

Dos variables (una independiente x y la otra dependiente y ) son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante

( x • y = k )

Además, en una función de proporcionalidad inversa, si una de las variables aumenta, la otra disminuye en un mismo factor; y si una de las variables disminuye, la otra aumenta en un mismo factor.

Esta relación de proporcionalidad inversa se puede representar como una función de la forma:

y = k / x

 

Donde:
y : variable dependiente.
x: variable independiente.
k : constante de proporcionalidad.

Ejemplos:

Indica si las variables son inversamente proporcionales.
 a) El número de albañiles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que con el doble, triple... número de albañiles se tardará la mitad, tercera parte  de tiempo en construir el mismo edificio. b) La velocidad de un auto y el trayecto recorrido en el mismo tiempo.Respuesta: No es inversa ya que a tiempo constante, con el doble o el triple... de la velocidad, el auto recorrerá el doble, triple... de espacio. c) La velocidad de un auto y el tiempo empleado en recorrrer el mismo trayecto.Respuesta: Son inversamente proporcionales, ya que, a espacio constante, con el doble, triple... velocidad, el auto tardará la mitad, tercera parte... de tiempo en recorrerlo.

 

2.2- Gráfico de proporcionalidad inversa
La representación gráfica de esta función son puntos que pertenecen a una curva, llamada hipérbola.