cumple que
EN UN TRIANGOLO RECTANGULO ABC recto en c se cumple que 3 sen A x sen B= 1
Calcula el valor de tg A + Ts B
Respuestas
Explicación paso a paso:El triángulo e∠s recto en C; eso significa que el ángulo ∠C=90º
En este triángulo, el lado opuesto al angulo recto"c" es la hipotenusa.
El lado opuesto al ángulo B mide 3a (b=3a)
El lado opuesto al ángulo A mide a (a=a).
1) Calculamos la hipotenusa mediante el teorema de Pitágoras.
hipotenusa²=cateto₁²+cateto₂²
hipotenusa²=(a)²+(3a)²
hipotenusa²=a²+9a²
hipotenusa²=10a²
hipotensua=√(10a²)=a√10.
2) Calculamos el sen A.
Sen A=(cateto opuesto)/hipotenusa
Cateto opuesto =a
hipotenusa=a√10
Sen A=a/a√10
sen A=1/√10
Debemos de dar el resultado sin raices en el denominador, (tenemos que racionalizar) para ello multiplicamos el numerador y el denominador por √10.
Sen A=(1/√10)(√10/√10)=(√10)/10
Respuesta: sin A=(√10)/10 (≈0.3162...)