Question

Hola me podrían colaborar por favor con este problema?ninguno de ustedes ha podido resolverlo? un cuadrado de lado 81 cm se encuentra totalmente sombreado, en la primera iteracion se
divide en 9 cuadrados iguales y el cuadrado central se elimina, en la segunda iteracion se divide cada cuadrado sombreado en 9 cuadrados iguales y se elimina el central y en cada iteracion sucesiva se realiza el mismo proceso,, calcule el area sombreada en la iteracion 3

Answer 1

El área del cuadrado inicial es de 81cm × 81 cm = 6561 cm²
En la primera iteración se divide el cuadrado en 9 cuadrados de 27 cm de lado. Cada uno tiene 729 cm²  de área y se elimina uno de ellos.
En la segunda iteración se divide cada uno en cuadrados de 9 cm de lado, o sea 81cm² de área y se eliminan 8.
En la tercera iteración se divide cada uno en cuadrados de 3 cm de lado, o sea 9cm² de área y se eliminan 64.

El área es de 6561cm² - 729 cm² - 8 × 81cm² - 64 × 9cm2 = 4608cm²