Question

Si el lado de un triángulo equilátero aumenta 30%,¿Cuál es el porcentaje que aumenta del área? *

Answer 1

Respuesta:

Área =  lado * altura  

dividiendo por la perpendicular a la base al triangulo equilátero  

teorema de Pitágoras  

altura ^ 2 +( lado/2)^2= lado^2

altura^ 2 = lado^ 2 - 1/4 lado^2= 3/4 lado^2

altura = (3)^1/2 * lado * 1/2

área = 1/2 * lado * 1/2* lado *(3) ^ (1/2) = (3 ^ (1/2))/4 * lado ^ 2

lado aumentado = lado* (1+30%)

área aumentada = (3^(1/2))/4 * (lado* (1+30%))^2

área aumentada =  

=[(3^(1/2))/4*(lado*(1+30%))^2] / [3^(1/2))/4 *lado^2]=

=(1+30%)^2=

=1,69

%aumento = 1,69-1 = 0,69 = 69%

(1+30%)^2 - 1 = 1 + 2 * 30% ^2 -  1= 60% + 9 = 69 %

Explicación paso a paso: