Question

URGENTE - SUMA PROGRESIÓN ARITMÉTICA

12) La suma de 7 números pares consecutivos es 140. ¿Cuáles son estos números?

(*) Necesito todo el procedimiento junto con su explicación. Muchas gracias :)

Answer 1

Es importante que sepas las fórmulas principales de inducción matemática porque así puedes deducir cuál usar dependiendo de los datos que te den.

Cuando en el ejercicio lees "la suma de..." es porque tienes que usar la fórmula de los 'n' primeros términos (tampoco te digo que seas automático/a, tienes que razonar el ejercicio también).

Entonces comenzamos con la fórmula.

S(n) = n/2 [2a + (n-1) d]

donde:

S(n) = 140 (Ya te dan el resultado)

n = 7 (Los términos que tienes que sumar)

a = ? (Es el primer término, que no tienes)

d = 2 (Es la diferencia entre cada término, como
son números pares consecutivos, es 2)

|REEMPLAZAMOS| para despejar en función de "a"

140 = 7/2 [2a + (7-1) (2)]

140•2 = 7 [2a + 12]

280 = 14a + 84 -> Acomodamos

14a = 280 - 84

a = 196/14

a= 14

Entonces, el primer término de tu sucesión es 14. Ahora sólo tienes que sumarle la diferencia hasta llegar a los 7 términos

14 16 18 20 22 24 26 Es la respuesta.


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