Question

un numero positivo menos el doble de su reciproco es igual a 7/2. halle el numero

Answer 1

Sea  x  el numero positivo, su reciproco sera  1/x, por lo que :

x - 2(1/x) = 7/2

2x - 4/x = 7

2x^2 -4 = 7x

2x^2 - 7x - 4 = 0

Aplicando la solucion de la ecuacion cuadratica en donde  usamos solo la raiz positiva ( se pide numero positico)

x = -b +- Raiz cuadrada de b^2 - 4ac  todo entre 2a

a = 2
b = -7
c = -4

x = (7) +- sqrt{ (-7)^2 - 4(2)(-4)}/ 2(2)

x = 7 + sqrt( 49 + 32) / 4

x = 7 + sqrt( 81) /4

x = 7 + 9 / 4

x =  16 / 4
 
x = 4    

Compronacion :

4 - 2(1/4) = 7/2

4 - 2/4 = 7/2

16/4 -2/4 = 7/2

14/4 = 7/2

7/2 = 7/2