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Respuesta:
3- Clases de poliedros
Se distinguen dos clases de poliedros:
- Los poliedros regulares: son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice.
- Los poliedros irregulares: Los poliedros son irregulares cuando los polígonos (figuras geométricas planas) que lo forman, no son todos iguales (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
E- El icosaedro
Compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.
icosaedro
3.2- Clasificación de poliedros irregulares:
Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:
- Prisma -
Pirámide
Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.
Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el resto de sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.
A- El prisma
Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma.
Por ejemplo: Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prisma pentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos), etc.
La altura de un prisma es la distancia entre las bases.
cuerpos geométricos
El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal manera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.
prismas
B- La pirámide
Es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
pirámide
La pirámide se llama rectangular cuando el eje es perpendicular al centro de la base, en un caso diferente se llama oblicua. La porción de pirámide comprendida entre la base y la sección producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco de la pirámide o pirámide truncada.
pirámide
4- Cuadro comparativo: Caras, aristas y vértices de los poliedros
En el siguiente cuadro podrás ver una comparación de los elementos de cada poliedro:
cuerpos geometricos
5- Cuerpos redondos
Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
El cilindro, el cono y la esfera son cuerpos redondos .
Cuerpos redondos
5.1- El cilindro
Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta , denominada generatriz, gira alrededor de otra recta paralela, denominada eje.
5.1.1- Elementos del cilindro
Por medio del dibujo de arriba, es posible determinar los elementos de un cilindro, que son: eje, bases, altura y generatriz.
- Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.
- Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.
- Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.
- Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.
- Radio: el radio de los círculos que forman las bases también es el radio del cilindro.
5.2- El cono
El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. El cono tiene una base circular y una superficie curva.
cono
- Centro: Es el centro de la base.
El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.
generatriz_cono.jpg (194×89)
donde:
g = generatriz
h = altura
r=radio
Explicación paso a paso: