En un triángulo ABC, la medida del ángulo formado por la bisectriz interior de B y la bisectriz exterior de C es 40°. Si la medida del ángulo A es 2x + 10°, halla el áng
Respuestas
Respuesta:
La medida del angulo a es 36°
En un triángulo ABC, la medida del ángulo formado por las bisectrices exteriores de los ángulos B y C es igual al doble de la medida del ángulo A. Hallar la medida del ángulo A.
Anexo una imagen para facilitar el entendimiento del problema
Triángulo BCD
Tenemos que la suma interna de los ángulos de un triángulo es 180°, por lo tanto
Así mismo sabemos que α es la mitad del angulo externo del vertice C, es decir
α=1/2∡FCA
Y ∡FCA mas el angulo c deben sumar 180° entonces
α = 1/2∡ECA = 1/2(180 - c) = 90 - c/2
De la misma forma ocurre con el angulo β
β = 1/2∡FBA = 1/2(180 - b) = 90 - b/2
Si sustituimos esto en la primera ecuación tenemos
Ahora veamos la suma de los ángulos internos del triangulo ABC
Si sustituimos esto en la ecuación anterior
Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace
brainly.lat/tarea/12446808