Question

Hace 5 años mi edad era el triple que la de mi hijo, y después de 7 años será el doble. Mi edad y la de mi hijo son: a). 45 y 15 b). 41 y 17 c). 36 y 12 d). 40 y 20

Answer 1

A mi edad le llamo "x"
A la edad de mi hijo le llamo "y"

Hace 5 años mi edad era x-5 y la de mi hijo y-5.
Después de 7 años mi edad será x+7 y la de mi hijo y+7

Hace 5 años mi edad era el triple que la de mi hijo: x-5 = 3(y-5)
Dentro de 7 años será el doble: x+7 = 2(y+7)

Efectúo operaciones
x-5 = 3(y-5)
x-5 = 3y-15
x = 3y-15+5
x = 3y-10


x+7 = 2(y+7)
x+7 = 2y+14
x = 2y+14-7
x = 2y+7

Con las dos ecuaciones tengo un sistema

 $\left \{ {{x=3y-10} \atop {x=2y+7}} \right.$

Como en ambas ecuaciones tengo despejado "x", uso el método de igualación.

3y-10 = 2y+7
3y-2y = 7+10
y = 17

Ahora que se el valor de y, puedo calcular el de x, sustituyendo el valor de y en cualquiera de las ecuaciones

x = 2y+7 = 2·17+7 = 34+7 = 41

Respuesta:
Mi edad es 41 y la de mi hijo 17.

Comprobamos hace 5 años yo tenía 41-5 = 36 y mi hijo 17-5 = 12.
12·3 = 36.

Dentro de 7 años yo tengo 41+7 = 48 y mi hijo 17+7 = 24
24·2 = 48

Answer 2

Edad mía = m 
Hijo = n

Edad mía hace 5 años = m - 5
Hijo hace 5 años = n - 5
Luego de 7 años = Mi edad = m + 7
La de mi hijo = n + 7
Relaciono las edad y resuelvo por el método de sustitución.

m - 5 = 3 (n - 5)             m + 7 = 2(n + 7)

m - 5 = 3n - 15              m + 7 = 2n + 14

m - 3n = - 15 + 5           m - 2n = 14 - 7

m - 3n = - 10                  m - 2n = 7


1) m - 3n = - 10
2) m - 2n = 7

Despejo m en ecuación 1

m - 3n = - 10
m = - 10 + 3n

Sustituyo el despeje de m en ecuación 2

m - 2n = 7

- 10 + 3n - 2n = 7

3n - 2n = 7 + 10

n = 17

El valor de n sustituyo en el despeje de m

m = - 10 + 3n

m = - 10 + 3 (17)

m = - 10 + 51

m = 41

Solución.

Yo tengo 41 años 
Mi hijo tiene 17 años