Question

Tengo que hacer la siguiente ecuación de la elipse., punto 8.

Answer 1

Tienes el centro (0,0)
Los focos representan de esta forma
si son del eje mayor y eje menor sumaria/restaria en el caso K
F(c+h,k) F'(c-h,k)

Viendo el ejercicio, automaticamente asumimos que C=32

El caso de los vertices es lo mismo
En vez de sumar c, es una a
A=9

Nos falta un lado
Para sacar el lado c, ocupabamos esta formula
c2=a2-b2

Como ya tenemos C, nos falta solo el lado b. Despejamos la ecuacion.
32= 81-b2
b2=81-32
b2=49
B= 7

Ahora que tenemos nuestros datos, podemos aplicar la formula de elipse

(x-h)^2/a^2+ (y-k)^2/b^2=1

x^2/81 + y^2/49 = 1