Question

Comprueba que los puntos A(-2,-3), B(-4,-5) y C(-1,-6), son los vértices de un triángulo isosceles​

Answer 1

            ¿ Qué es un Triángulo Isósceles ?

Lo que tenemos que saber, un triángulo isósceles es aquel triángulo que tiene dos lados iguales y como un triangulo tiene tres lados entonces el lado desigual es correspondiente a su base.

en este caso solamente bastaría encontrar dos lados del triángulo y que estas sean iguales.

entonces, recordemos

                     La distancia que hay entre dos puntos

sea los puntos A(a,b) y B(m,n)

La distancia entre A y B viene dado por

                                  $\mathrm{Distancia=\sqrt{(a-m)^{2}+(b-n)^2 } }$

Veamos

sea  A(-2,-3) y B(-4,-5)

la distancia entre ellos viene dado por

                                 $\mathrm{Distancia=\sqrt{(-2-(-4))^{2}+(-3-(-5))^2 } }$

                                 $\mathrm{Distancia=\sqrt{(2)^{2}+(2)^2 } }$

                                 $\mathrm{Distancia=2\sqrt{2}}$

Sea  B(-4,-5) y C(-1,-6)

la distancia entre ellos viene dado por

                                $\mathrm{Distancia=\sqrt{(-4-(-1))^{2}+(-5-(-6))^2 } }$

                                $\mathrm{Distancia=\sqrt{(-3)^{2}+(1)^2 } }$

                                $\mathrm{Distancia=\sqrt{10 } }$

Sea A(-2,-3) y C(-1,-6)

la distancia entre ellos viene dado por

                               $\mathrm{Distancia=\sqrt{(-2-(-1))^{2}+(-3-(-6))^2 } }$

                               $\mathrm{Distancia=\sqrt{(-1)^{2}+(3)^2 } }$

                               $\mathrm{Distancia=\sqrt{10 } }$

podemos observar que hay dos distancias iguales de longitud $\sqrt{10}$ entonces podemos concluir que dichos puntos son vértices de un triángulo isósceles.

Un cordial saludo.