Determina la epg que adquiere una trapecista de 52 kg de masa cuando sube a un trapecio de 8 metros de altura. Considera g = 9.81 m/s
Datos
Formula
Sustitución
Resultado
Respuestas
1.- Europa es un satélite de Júpiter que tarda 3'55 días en recorrer su órbita, de 6'71·108
m
de radio medio, en torno a dicho planeta. Otro satélite de Júpiter, Ganímedes tiene un
periodo orbital de 7'15 días. Calcula el radio medio de la órbita.
Datos: TE = 3'55 días, TG = 7'15 días, rE = 6'71·108
m
La tercera ley de Kepler o ley de los periodos dice: 3
G
2
G
3
E
2
E
r
T
r
T =
Despejando la incógnita: 3
2
E
3
E
2
G
G T
rT
r ⋅ = = ( ) 3
2
3 2 8
55'3
⋅⋅ 1071'615'7 =1'07·109
m
El radio medio de la órbita de Ganímedes es mayor que el de Europa porque su periodo orbital es
mayor.
2.- El radio medio de la órbita de Júpiter es 5'203 veces el terrestre. Calcula la duración
del año en Júpiter.
Datos: rJ = 5'203 m, TT = 1 año
Se resuelve con la tercera ley de Kepler: 3
T
2
T
3
J
2
J
r
T
r
T =
Despejando: 3
T
3
J
2
T
J
r
rT T ⋅ = = 3
T
3
T
2
r
⋅⋅ )r203'5(1 =
3 203'5 = 9'140 =11'87 años
3.- Calcula el periodo de revolución de Marte sabiendo que la distancia media de Marte al
Sol es de 228 millones de km, la distancia media de la Tierra al Sol de 149'6 millones de km
y el periodo de revolución de la Tierra de 365'26 días.
días23'687
6'149
228 26'365T;
r
r TT;
r
r TT;
r
T
r
T 3
M
3
T
M
3 TM
T
3
2 M
3 M T
T
2
T
3
M
2
M ⎟ = ⎠
⎞ ⎜
⎝
⎛ ⎟
⎟ =→
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=→= =→
4.- El periodo de traslación de un planeta es 12 veces mayor que el periodo de traslación de
la Tierra alrededor del Sol. Halla la distancia del Sol a ese planeta si la distancia Tierra –
Sol es de 149.500.000 km.
( )
( )3 5 3
p
3
2
T
3
p
2
T
3
T
2
T
3
p
2
p
101495
1
r
144
; 149500000
T
r
T12
;
r
T
r
T
⋅ →= = =→
( ) km10836'7r;14410·1495r
8
p
3 3 5
p = ⋅=→⋅
5.- En el exterior del Sistema Solar se detecta un nuevo planeta enano cuya distancia al Sol
es el doble del radio de la orbita de Neptuno. Suponiendo que recorre una órbita circular,
¿cuánto tiempo tardará en dar una vuelta al Sol? Dato: TNeptuno = 5'2·109
s.
3
Neptuno
2
Neptuno
3
planeta
2
planeta
r
T
r
T = ⇒ 3
Neptuno
2
Neptuno
3
Neptuno
3
2
planeta
r
T
r2
T = ⋅ ⇒ 3
Neptuno
3
Neptuno
2 3
2 Neptuno
planeta r
r2T
T ⋅⋅ = = 2 3
Neptuno ⋅2T
Tplaneta =
2 T8 neptuno ⋅ =
29 ⋅⋅ )102'5(8 =1'5 · 1010 s