Question

2. Realiza repartos directamente proporcionales con los siguientes datos:
a) Repartir 24 000 entre 2, 6, 8 años.
b) Repartir 42 000 entre 5, 6, 10 años.
C) Repartir 63 000 entre 3,4,5 años.​

Answer 1

Respuesta:  a)  a 2 años le corresponde 3 000

                          a 6 años le corresponde 9 000

                          a 8 años le corresponde 12 000

                     b)  a 5 años le corresponde 10 000

                           a 6 años le corresponde 12 000

                           a 10 años le corresponde 20 000

                      c)  a 3 años le corresponde 15 750

                           a 4 años le corresponde  21 000

                           a 5 años le corresponde  26 250

Explicación paso a paso:

a) Se suman los años: (2 + 6 + 8) años = 16 años.

* Se plantea la siguiente proporción:

24 000 / 16  =  x / 2 ,  donde  x  es la parte correspondiente a 2 años.

El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos:

16 . x  = 2 . 24 000

      x  = (2 . 24 000) / 16

      x  = 3 000

** Se plantea la segunda proporción:

24 000 / 16   =  y / 6, donde  y  es la parte correspondiente a 6 años

El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos. Entonces:

16 . y  = 6 . 24 000

     y   = (6 . 24 000) / 16

     y   =  9 000

*** La parte  z  correspondiente a 8 años, es:

 z  = 24 000  -  3 000  -  9 000

 z  = 12 000

b) La suma de los años es  (5 + 6 + 10) años = 21 años

  * Se plantea la siguiente proporción:

   42 000 / 21  =  k / 5, donde k es la parte que corresponde a 5 años

⇒ 21 k  = 42 000  .  5

        k  = (42 000  .  5) / 21

        k  =  10 000

** Se plantea la segunda proporción:

   42 000 / 21  =  m / 6, donde  m es la parte que corresponde a 6 años

⇒ 21 . m  = 6 . 42 000

          m  = (6 . 42 000) / 21

          m  = 12 000

*** La parte  n  correspondiente a 10 años es:

n = 24 000  -  10 000  -  12 000

n  = 2 000

c) La suma de los años es (3 + 4 + 5) años = 12 años

 * Se plantea la siguiente proporción:

   63 000 / 12  =  t / 3, donde t es la parte que corresponde a 3 años

⇒ 12 . t  = 3 . 63 000

          t  = (3 . 63 000) / 12

          t  = 15 750

** Se plantea la segunda proporción:

   63 000 / 12  = c / 4, donde c es la parte correspondiente a 4 años

⇒ 12 . c  = 4 . 63 000

⇒        c  = (4 . 63 000) / 12

⇒        c  = 21 000

***  La parte  d  correspondiente  a 5 años es :

 d  = 63 000  -  15 750  -  21 000

 d  = 26 250

 

Answer 2

Se realiza cada repartición calculando la constante de proporcionalidad y repartiendo

¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?

Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Cálculo de cada repartición

a) Repartir 24 000 entre 2, 6, 8 años: si k es la constante de proporcionalidad, entonces tenemos que:

2k + 6k + 8k = 24000

16k = 24000

k = 24000/16

k = 1500

Repartición:

• 2 años: 2*1500 = 3000
• 6 años: 6*1500 = 9000
• 8 años: 8*1500 = 12000

b) Repartir 42 000 entre 5, 6, 10 años:

5k + 6k + 10k = 24000

21k = 42000

k = 42000/21

k = 2000

Repartición:

• 5 años: 5*2000 = 10000
• 6 años: 6*2000 = 12000
• 10 años: 10*2000 = 20000

C) Repartir 63 000 entre 3,4,5 años.​

3k + 4k + 5k = 63000

12k = 63000

k = 63000/12

k = 5250

Repartición:

• 3 años: 3*5250 = 10000
• 4 años: 4*5250 = 21000
• 5 años: 5*5250 = 26250

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