Question

Se desea construir un tanque cilíndrico de 10 m. de alto. Si el radio al centro de la base circular a la cara exterior del cilindro se expresa con x, y la pared debe ser de 30 cm. de espesor para evitar filtraciones, determina el polinomio que expresa el volumen del material a emplear.

Answer 1

Tenemos que calcular el volumen del cilindro mayor y restarle volumen del cilindro menor:
V=10mπx² este es el volumen del cilindro mayor.
para el cilindro menor a la altura 10m le restamos 0.3m y al radio x le quitamos 0.3m asi:
v=(10m-0.3m)π(x-0.3)² desarrollamos las operaciones
v=9.7mπ(x²-0.6x+0.09) se multiplica con lo que hay dentro del parentesis
v=9.7mπx²-5.82mπx+0.873mπ este es el volumen del cilindro de menor radio.
El volumen del material sera:
V=10mπx²-(9.7mπx²-5.82mπx+0.873mπ)
V=10mπx²-9.7mπx²+5.82mπx-0.873mπ
V=0.3mπx²+5.82mπx-0.873mπ Este seria el polinomio que expresa el volumen del material para hacer el tanque cilindrico.
Espero que te sirva.