en una universidad, la relacion de hombres y mujeres es de 5 a 7 , mientras que la relacion de hombres en ciencias y hombres en letras es de 8 a 3¿ cual es la relacion entre los hombres en ciencias y el total de alumnos
Respuestas
Respuesta: 10/33 es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.
Explicación paso a paso:
Vamos a denominar T al total de alumnos.
Vamos a denominar H al número de hombres y M al número de mujeres.
Vamos a denominar C y L al número de hombres en ciencias y letras respectivamente.
El enunciado nos pide hallar la relación C/T
Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres es de 5 a 7, algebraicamente expresado:
H/M = 5/7
despejamos M
M = 7H/5 } Ecuación 1
Consideramos que todos los hombres están en ciencias o en letras.
H = C + L } Ecuación 2
Consideramos que todos los alumnos son hombres o mujeres.
T = H + M } Ecuación 3
Sustituimos aquí el valor de M de la ecuación 1 y el valor de H de la ecuación 2
T = C + L + 7( C + L)/5
Ahora multiplicaremos todos los factores x 5 :
5T = 5C + 5L + 7C + 7L
5T = 12C + 12L
Despejamos L = (5T - 12C)/12 ; este es el número de hombres en letras
Nos dijeron que la relación entre hombres de ciencias y de letras = 8/3:
Expresando esto algebraicamente:
C/L = 8/3
3C = 8L
Ahora sustituimos aquí el valor de L que hemos hallado antes:
3C = 8(5T - 12C)/12
Operando tenemos:
12 x 3C = 8 x 5T - 8 x 12C
36C = 40T - 96C
Agrupamos términos:
36C + 96C = 40T
132C = 40T ; dividimos ambos términos entre 4
33C = 10T
C/T = 10/33 Relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.
Respuesta: C/T = 10/33