Respuestas
Una sucesión es una correspondencia en la que cada número natural se le asigna un número real. Es decir, para cada posición hay un término de la sucesión.
En algunas sucesiones, cuando se calculan las diferencias entre los términos, ésta no es una constante, pero si volvemos a calcular las diferencias de esas primeras diferencias se obtiene un mismo resultado. Cuando esto sucede, se dice que la sucesión es de 2° grado o cuadrática y su regla tiene la forma:
Para ilustrar lo anterior, veamos el siguiente ejemplo:Tenemos la sucesión 2, 6, 12, 20, 30 si calculamos las primeras diferencias obtenemos:6-2 = 4 ; 12 -6= 6 ; 20-12=8; 30-20=10 sus diferencias no son constantes, es decir no se repite la misma cantidad en todas sus diferencias, entonces este seria el primer nivel.Para el segundo nivel volvemos hacer las diferencias ahora del primer nivel: 4 , 6, 8, 10 obteniendo: 6-4=2; 8 -6=2; 10-8= 2 . Ahora si hay una constante que es 2. Por lo tanto la sucesión es cuadrática.
Si queremos encontrar su regla utilizamos el siguiente procedimiento: