Question

un cilindro uniforme de masa = 2kg y radio = 20 cm gira sobre un eje sin rozamiento. Se enrolla una cuerda alrededor del mismo conectada a un bloque de masa = 4kg el cual esta apoyado en un plano inclinado sin rozamiento de ángulo 0= 25 grados, el sistema se deja en libertad desde el reposo. ¿Cuál es la aceleración del bloque? ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

Answer 1

Fuerzas sobre la masa que está en el plano inclinado.

- Componente del peso = m g senФ hacia abajo

- T = tensión de la cuerda, hacia arriba.

Ecuación dinámica:

m g senФ - T = m a

Fuerzas sobre el cilindro:

- T = tensión de la cuerda.

Ecuación dinámica de rotación:

T . r  = I α  = 1/2 M r² α; α = a/r: despejamos T:

T = 1/2 m r² . a/r² = 1/2 M a

Reemplazamos en la primera ecuación.

m g senФ - 1/2 M a = m a

m g senФ  = a (m + 1/2 M)

Reemplazamos valores numéricos.

4 kg . 9,80 m/s² sen25° = a (4 + 1/2 . 2) kg = 5 kg . a

a ≅ 16,6 N / 5 kg = 3,32 m/s²

Luego T = 1/2 . 2 kg . 3,32 m/s² = 3,32 N

Saludos.