Question

La ecuación general del
segmento que tiene por punto a
P(-1; -3) y Q(5; 1), es:​

Answer 1

Respuesta: La ecuación general del segmento es:

2x - 3y - 7  = 0,   x∈ [-1 , 5]  ,  y∈ [-3 , 1]

Explicación paso a paso:

La pendiente es :

m  = (1 - (-3) ) / (5 - (-1) )

m  = (1 + 3) / (5 + 1)

m  =  4/6

m  = 2/3

La ecuación es:

y - y1  = m (x - x1), donde (x1 , y1) es cualquier punto del segmento.

Si  (x1 , y1) = (5,1), entonces la ecuación es:

y - 1  = (2/3)(x - 5)

y  =   (2/3)(x - 5) + 1

y  = (2/3)x  -  (10/3) + 1

Al multiplicar por 3 para eliminar el denominador, resulta:

3y  = 2x  -  10  +  3

3y  = 2x  -  7

La ecuación general se obtiene restando  3y  en ambos miembros:

0  = 2x  -  3y  -  7

La ecuación general es:

2x - 3y - 7  = 0,   x∈ [-1 , 5]  ,  y∈ [-3 , 1]