El precio marcado en las terceras rebajas de un producto en una tienda es de 96€, y este precio se corresponde con el 50% de descuento sobre el precio inicial. ¿Qué tanto por ciento se ha descontado cada vez si es el mismo para cada rebaja?
Respuestas
PROBLEMAS DE PORCENTAJES
(DESCUENTOS)
Empezamos por representar el precio inicial con la letra "x"
Y nos dice que el precio final rebajado es 96 y se corresponde con el 50% de descuento sobre el precio inicial, es decir, la mitad.
De ahí podemos conocer el precio inicial simplemente multiplicando por 2 el precio final y nos sale:
96 × 2 = 192 €
El descuento efectuado en cada una de las rebajas lo represento como "d" que es lo que nos pide calcular.
En la primera rebaja el precio rebajado quedará representado por la expresión:
192 - d
En la segunda rebaja el precio rebajado quedará representado por la expresión:
192 - d - d = 192 -2d
En la tercera rebaja el precio rebajado quedará representado por la expresión:
192 - 2d - d = 192 - 3d
Recordemos que el descuento aplicado cada vez es siempre la misma cantidad.
Lo que queda ahora es igualar esa expresión al precio final y despejar "p"
192 - 3p = 96
192 - 96 = 3p
3p = 96
p = 96 ÷ 3 = 32
Esa es la cantidad descontada cada vez así que con una sencilla regla de 3 sabremos a qué porcentaje corresponde sobre el precio inicial.
- De precio inicial de 192 se descuentan 32
- De 100 se descuenta "x"
Proporcionalidad directa. Multiplicamos en cruz.
192·x = 100·32
x = 3200 ÷ 192 = 16,67% es la respuesta.