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Respuesta:
Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios monomios. Los monomios que
conforman el polinomio se denominan términos del polinomio.
Un polinomio recibe el nombre según las cantidades de término que tiene. Así, si el polinomio
tiene dos términos se denomina binomio, si tiene tres términos trinomio y cuando tiene más
de tres términos se le denomina polinomio.
CARACTERÍSTICAS DE UN POLINOMIO.
Grado absoluto de un polinomio: El grado absoluto de un polinomio es el grado del término de
mayor grado absoluto. Por ejemplo, el grado absoluto del polinomio 2x4 – 3x3 + x2 – 5 es (4) ya
que el término de mayor grado absoluto es 2x4
.
Hallar el grado absoluto de 11x3y – 7xy2 + 5x – 13. Hallamos el grado absoluto de cada
monomio 11x3y= (3+1) = 4; 7xy2= (1+2)=3; 5x= (1). Como se puede determinar el grado
absoluto en este caso es 4 que corresponde al mayor número de los monomios que
componen el polinomio y cuyo término es 11x3y.
Grado relativo de un polinomio con respecto a una variable: El grado relativo de un polinomio
con respecto a una variable es el mayor exponente que tiene la variable en el polinomio. Así
en el polinomio -2x2y + 5x3
, el grado relativo con respecto a x es 3, ya que es el mayor
exponente de esta variable en el polinomio.
Ejemplos:
1. Determinar cuántos términos tiene cada polinomio, luego establecer si es un binomio,
trinomio o polinomio.
a. 4x2 – 9y2
; como está conformado por dos términos (4x2
) y (9y2
) es un binomio.
b. 3m2
- 2mn + 5n2
tiene tres términos 3m2
; - 2mn; 5n2 por lo tanto es un trinomio.
2. Identificar el grado absoluto del polinomio y su nombre de acuerdo al número de
términos.
2a2b – 5ab: Establecemos el grado absoluto de cada término:
(2+1) (1+1) Por lo tanto el grado absoluto es 3 y recibe el nombre de binomio por
tener dos términos.
3. Determinar el grado relativo con respecto a cada variable del polinomio. x5yz4 – x
2z
4
: El
grado relativo con respecto a la variable x es 5 porque es el mayor exponente de esta
variable en el polinomio. Así mismo el grado relativo con respecto a la variable y es 1 y
con respecto a la variable z es 4.
Explicación paso a paso:
espero que te sirva