1. Completa la siguiente tabla que hace referencia a la clasificación de triángulos, contestando
correctamente.
Clasificación de los Triángulos
2. Considere el triángulo ABC y conteste lo siguiente:
a) ¿Qué tipo de triángulo es, de acuerdo con la medida
de sus lados?
b) ¿Qué tipo de triángulo es, de acuerdo con la medida
de sus ángulos?
c) ¿Cuál lado es el mayor?
d) ¿Cuál es el lado menor?
e) ¿Cuál sería el orden de los ángulos de menor a
mayor medida?
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Respuestas
El triángulo ABC es un triángulo escaleno, según sus lados, y rectángulo, según sus ángulos.
Explicación:
1. Completa la siguiente tabla que hace referencia a la clasificación de triángulos, contestando correctamente.
Clasificación de los Triángulos
En la tabla se pide clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos, veamos sus características y en la figura anexa se observan sus gráficas:
I.- Clasificación según sus lados
I.1.- Nombre: Triángulo Equilátero
Características: es aquel triángulo que tiene sus tres lados de igual longitud. Esto implica que sus ángulos son también de igual medida, son agudos de 60° cada uno.
I.2.- Nombre: Triángulo Isósceles
Características: es aquel triángulo que tiene dos de sus tres lados de igual longitud y uno de distinta longitud. Esto implica que sus ángulos basales, los que se ubican en los extremos del lado de distinta longitud, son también de igual medida.
I.3.- Nombre: Triángulo Escaleno
Características: es aquel triángulo que tiene sus tres lados de distinta longitud. Esto implica que sus ángulos son también de distinta medida.
II.- Clasificación según sus ángulos
II.1.- Nombre: Triángulo Acutángulo
Características: es aquel triángulo que tiene sus tres ángulos agudos, es decir, tres ángulos que miden menos de 90° cada uno.
II.2.- Nombre: Triángulo Obtusángulo
Características: es aquel triángulo que tiene dos de sus tres ángulos agudos, de menos de 90°, y uno obtuso, o sea, que mide más de 90°.
I.3.- Nombre: Triángulo Rectángulo
Características: es aquel triángulo que tiene dos de sus tres ángulos agudos, de menos de 90°, y uno recto, o sea, que mide exactamente 90°.
2. Considere el triángulo ABC y conteste lo siguiente:
a) ¿Qué tipo de triángulo es, de acuerdo con la medida de sus lados?
De acuerdo con la medida de sus lados, el triángulo ABC es escaleno, es decir, tiene todos sus lados de distintas longitudes entre si.
b) ¿Qué tipo de triángulo es, de acuerdo con la medida de sus ángulos?
De acuerdo con la medida de sus ángulos, es un triángulo rectángulo, es decir, tiene un ángulo recto y dos agudos.
c) ¿Cuál lado es el mayor?
El lado de mayor longitud es el denominado con la letra "a".
d) ¿Cuál es el lado menor?
El lado de menor longitud es el denominado con la letra "c".
e) ¿Cuál sería el orden de los ángulos de menor a mayor medida?
Ordenados los ángulos de menor a mayor medida serían: C B A
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En referencia a la tabla de la clasificación de los triángulos según sus lados tenemos:
- Equilátero: todos sus lados son iguales.
- Isósceles: tiene dos lados iguales y uno diferente.
- Escaleno: tiene todos sus lados diferentes.
La clasificación según sus ángulos es:
- Acutángulo: cuando todos sus ángulos internos son agudos.
- Obtusángulo: el que posee un ángulo obtuso.
- Rectángulo: el que tiene un ángulo recto.
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2. Para el triángulo ABC de la figura, tenemos:
- Es un triángulo escaleno porque todos sus lados son diferentes.
- Es un triángulo recto ya que posee un ángulo recto (90°).
- El lado mayor es el (a) que corresponde a la hipotenusa.
- El lado menor es el lado (c).
- El orden de los ángulos, ordenándolos de menor a mayor medida es: ángulo C, ángulo B y ángulo A. El ángulo A es igual a 90° ya que es un ángulo recto.
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