Question

Enunciado: Debido a la semana de la salud UNADISTA; los estudiantes de probabilidad deciden escoger a 3 personas que los representen en dicha actividad. Si el número total de estudiantes es 32; cuantas representaciones diferentes se podrían formar

Answer 1

De acuerdo a la pregunta se deduce la siguiente información:
.- Los 3 representantes tienen que ser distintos estudiantes
.- El orden en que se escojan NO importa.
.- La población de estudiantes de probabilidades son 32 alumnos.

Entonces lo que se desea es:
Ordenar 32 estudiantes en muestras de 3 elementos distintos, donde el orden de la escogencia, no importe. Es decir, es lo mismo que la representación este conformada por Ana, Pedro y Juan o Juan, Pedro y Ana y la cual debe ser única.

En este sentido, estamos hablando de una combinación, donde no importa el orden en que se escoja la muestra y que no se puedan repetir esa selección, es decir, es única.

Lo antes expuesto se resume como una Combinación o Combinatoria, expresada como C(n,r), donde C es la combinación de una población de n elementos, en grupos de r, donde no importa el orden en que se escojan  y que no se pueda repetir la escongencia.

Es decir, C(n,r)=n!/(n-r)! x 1/r!

Lo que se expresa como: C(32,3)=32!/(32-3)! x 1/3!
C(32,3)=(32x31x30)/(3x2x1)=29760/6=4960 combinaciones
C(32,3)=4960 combinaciones.

Respuesta: Los 32 estudiantes de probabilidades tienen 4960 maneras de escoger 3 compañeros distintos como sus representantes al evento UNADISTA.

Espero que te haya sido de utilidad.